关于所有其对应极值值copula具有等于某值 $v \in [0,1]$ 的Spearman $\rho$ (Kendall $\tau$) 的Pickands相依函数

我们回答了第二作者于2016年Salzburg相依模型与copula研讨会上提出的一个公开问题，该问题涉及族 $\mathcal{A}^\rho_v$ ($\mathcal{A}^\tau_v$) 的大小，即所有其对应极值值copula具有等于任意固定值 $v \in [0,1]$ 的Spearman $\rho$ (Kendall $\tau$) 的Pickands相依函数 $A$ 的族。在确定了分别包含类 $\mathcal{A}^\rho_v$ 和 $\mathcal{A}^\tau_v$ 中所有Pickands相依函数图形的紧集 $\Omega^\rho_v, \Omega^\tau_v \subseteq [0,1] \times [\frac{1}{2},1]$ 之后，我们进而证明这两个集合都是最佳可能的。