Pickands 相依函数的新估计量及极值相依性检验
统计理论
2015-03-18 v2 统计理论
摘要
我们基于最小距离估计的概念，提出了一类新的 Pickands 相依函数估计量。我们推导了函数 A*(t) 的显式积分表示，该函数最小化了 copula C(y^{1-t}, y^t) 的对数与形如 A(t)log(y) 的函数之间的加权 L^2 距离。如果未知的 copula 是极值 copula，则函数 A*(t) 与 Pickands 相依函数一致。此外，即使并非如此，函数 A*(t) 也始终满足 Pickands 相依函数的边界条件。通过用经验 copula 替换未知 copula 来获得估计量，并证明了相应过程的弱收敛性。从理论角度并通过模拟研究，与常用估计量进行了比较。我们的渐近和数值结果表明，一些新估计量优于 Genest 和 Segers [Ann. Statist. 37 (2009) 2990--3022] 最近提出的估计量。作为我们结果的副产品，我们获得了一个简单的极值 copula 假设检验，该检验对所有满足一阶弱可微性假设的正象限相依备择假设都是一致的。
引用
@article{arxiv.1102.0405,
title = {New estimators of the Pickands dependence function and a test for extreme-value dependence},
author = {Axel Bücher and Holger Dette and Stanislav Volgushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.0405},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AOS890 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)