与独立随机变量期望缩放最大值相关的极值 copula
统计方法学
2018-05-30 v1
摘要
众所周知，具有单位均值的非负随机变量的期望缩放最大值定义了一个与某极值 copula 相关的稳定尾部依赖函数。在这些随机变量独立同分布的特殊情况下，具有相关生存极值 copula 的极小稳定多元指数随机向量被证明作为 De Finetti 定理意义下无限可交换序列的有限维边缘而出现。相关的潜因子是一个关于时间强无穷可分的随机过程，它诱导了从具有有限均值的非负随机变量分布函数 F 的集合到正半轴上 Lévy 测度的集合的一个双射。由于 Gumbel 和 Galambos copula 是这种构造最著名的例子，对该双射的研究有助于进一步理解它们众所周知的解析相似性。此外，若 F 的支撑有界，则基于潜因子表示开发了一种模拟算法。尤其在大规模维度下，该算法因利用了 De Finetti 结构而高效。
引用
@article{arxiv.1802.10330,
title = {Extreme-value copulas associated with the expected scaled maximum of independent random variables},
author = {Jan-Frederik Mai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10330},
year = {2018}
}