一个与 Navier-Stokes 方程相关的玩具模型
偏微分方程分析
2022-01-24 v1
摘要
在本文中，我们考虑不可压缩 Navier-Stokes 系统的一个抛物型玩具模型。如下文所见，该模型与不可压缩模型有许多相似特征，其中包括能量不等式、标度对称性，并且在 D 中也是超临界的。我们的目标是为该玩具模型建立一些正则性结果，以期在可能的情况下对标准 Navier-Stokes 系统获得更好的理解。我们还在此以直接的方式证明了我们模型的一个 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 型结果。最后，利用无散度约束这一便利，我们能够在径向对称情形下研究该模型，并由此建立了完全正则性。
引用
@article{arxiv.2003.06392,
title = {On a Toy-Model related to the Navier-Stokes Equations},
author = {Francis Hounkpe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06392},
year = {2022}
}
备注
To appear in "Journal of Mathematical Sciences"