关于农民与狩猎采集者种群的三组分退化反应扩散模型
偏微分方程分析
2019-04-10 v2
摘要
本文研究农民与狩猎采集者模型（一个三组分退化反应扩散系统）解的展开模式与传播速度。从生态学角度而言，由于农业与定居的生活方式可容纳更大的人口规模，在最初局部化的农民种群迁入由狩猎采集者占据的区域后，发生了从狩猎采集者到农民的新石器过渡。该模型由 J. Elias、K. Humayun 和 M. Mimura 于 2018 年提出。通过数值模拟，观察到依赖于参数取值的具有特定速度的行波解。尽管有此观察以及对系统适定性的研究，尚无关于传播性质的数学严格研究。主要困难源于比较原理对整个系统不成立。本文给出两种不同展开模式存在的理论证明，并给出传播速度的下界估计。
引用
@article{arxiv.1812.04993,
title = {On a three-component degenerate reaction-diffusion model for the population of farmers and hunter-gatherers},
author = {Dongyuan Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04993},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: significant text overlap with arXiv:1812.04440. I found the proof of the key lemma is wrong