关于 Mattila 定理的 p 原设置

Boqing Xue; Thang Pham; Le Q. Hung; Le Q. Ham; Nguyen D. Phuong

关于 Mattila 定理的 p 原设置

数论 2025-02-11 v1 经典分析与常微分方程组合数学

作者: Boqing Xue , Thang Pham , Le Q. Hung , Le Q. Ham , Nguyen D. Phuong

摘要

设 $A, B$ 为 $(\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})^2$ 中的子集。本文给出 $A, B$ 密度的条件，使得对正比例的 $g\in SO_2(\mathbb{Z}/p^r\mathbb{Z})$ 有 $|gA-B|\gg p^{2r}$ 。在不平衡情况下，这些条件在常数因子上是尖锐的，且证明利用了离散傅里叶分析工具以及限制/延拓理论中的结果。

关键词

p 原分析 Mattila 定理傅里叶分析限制理论加法组合论

引用

@article{arxiv.2502.05818,
  title  = {On a theorem of Mattila in the p-adic setting},
  author = {Boqing Xue and Thang Pham and Le Q. Hung and Le Q. Ham and Nguyen D. Phuong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.05818},
  year   = {2025}
}

备注

14 pages

关于 Mattila 定理的 p 原设置

摘要

关键词

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