关于无限环空间上同调的一个谱序列

我们研究了由对给出连通谱 $X$ 的 2-幂零完备化的 Bousfield-Kan 余单纯空间进行去环化所产生的模 2 上同调谱序列。在良好条件下，其 $E_{2}$-项可计算为在 Steenrod 代数上作为模的 $H^*(X)$ 处求值的某些非阿贝尔导出函子，并且它收敛于 $\Omega^\infty X$ 的上同调。我们提供了计算 $E_{2}$-项的通用方法，包括为单纯交换代数的余纤维化序列构造 Serre 型乘法谱序列。文中还考虑了一些简单示例；特别是，我们证明了当 $X$ 为悬垂谱时，该谱序列在 $E_{2}$ 处坍缩。