关于 $Q(2)_{(3)}$ 的 Bousfield-Kan 谱序列

我们计算了收敛到半余单纯 $E_{\infty}$ 环谱 $Q(2)_{(3)}$ 同伦群的 Bousfield-Kan 谱序列的 $E_2$-项。这个 3-局部谱由 M. Behrens 利用椭圆曲线的 2 阶同源构造，其关于第二 Morava $K$-理论 $K(2)$ 的局部化是素数 3 处 $K(2)$-局部球面的“一半”。本文的计算使用了作者先前关于 $Q(2)_{(3)}$ 的 Adams-Novikov 谱序列工作中发展的技术，并为同伦环 $\pi_*Q(2)_{(3)}$ 提供了另一条途径。