关于方网格上一系列 Darboux 可积离散方程
可精确求解与可积系统
2019-06-12 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们提出方网格上一系列 Darboux 可积离散方程。该系列中的方程以自然数 编号。所有方程在二维网格的一个方向上都具有一阶首次积分。对于编号为 的方程，在另一个方向上首次积分的最小阶数等于 。在 的情况下，我们证明这些方程可用求积法积分。更准确地说，我们利用离散积分构造了它们的通解。我们还构造了一个修正的 Darboux 可积离散方程系列，这些方程在不同方向上分别具有阶数为 和 的首次积分，其中 是该系列中的方程编号。在这种情况下，两个首次积分都是非显然的。
引用
@article{arxiv.1906.04503,
title = {On a series of Darboux integrable discrete equations on the square lattice},
author = {R. N. Garifullin and R. I. Yamilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.04503},
year = {2019}
}
备注
11 pages