关于光滑曲面的等温坐标下的仪射弯曲的第一阶方程

本文为欧几里得三空间中光滑曲面的仪射弯曲理论做出贡献。我们推导出一个一阶线性微分方程，该方程在文献中以前未出现，且由任意光滑曲面的Darboux旋转场所满足。我们证明，对于某些曲面，该额外方程与Darboux旋转场满足的三个标准方程（由其决定）在功能上是独立的。据此额外方程的结果，我们证明了对于一类包含正高斯曲率曲面在内的盘同胚光滑曲面的Darboux旋转场分量的最大原理。