关于具有外源的厄米随机矩阵模型中高秩情形与秩一情形之间的关系
概率论
2012-07-03 v1 可精确求解与可积系统
摘要
我们证明了一个关于具有外源的厄米随机矩阵模型的恒等式，该恒等式将高秩情形与秩 1 情形联系起来。该恒等式在我们之前的一篇论文中已被证明并用于研究最大本征值的渐近行为。在本文中，基于具有外源的厄米矩阵模型与离散 KP 层级之间的联系，我们给出了该恒等式的另一种更具概念性的证明。这种联系是利用 Adler 和 van Moerbeke 的顶点算子方法获得的。所需的恒等式随后由离散 KP tau 向量的类 Fay 恒等式得出。
引用
@article{arxiv.1207.0389,
title = {On a relationship between high rank cases and rank one cases of Hermitian random matrix models with external source},
author = {Jinho Baik and Dong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.0389},
year = {2012}
}
备注
16 pages, no figures