关于 Erd\H{o}s 和 Pach 提出的一个 Ramsey 型问题

本文证明存在一个常数$C>0$，使得对于任意具有$Ck\ln k$个顶点的图$G$，$G$或其补图$\bar{G}$中必包含一个具有$k$个顶点且最小度至少为$\frac12(k-1)$的诱导子图。这肯定地回答了 Erd\H{o}s 和 Pach 于 1983 年提出的一个问题。