具有 k 个几乎最大度顶点的大的导出子图
组合数学
2017-05-26 v1
摘要
本文证明了对每个整数 k，存在常数 g₁(k) 和 g₂(k) 使得以下结论成立。若 G 是一个具有 n 个顶点且最大度为 Δ 的图，则它包含一个至少有 n - g₁(k)√Δ 个顶点的导出子图 H，使得 H 有 k 个度数相同的顶点，其度数至少为 Δ(H) - g₂(k)。这解决了 Caro 和 Yuster 的一个猜想，精确到常数 g₂(k)。
关键词
引用
@article{arxiv.1705.08998,
title = {Large induced subgraphs with $k$ vertices of almost maximum degree},
author = {António Girão and Kamil Popielarz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08998},
year = {2017}
}
备注
6 pages