关于二部图中具有指定剩余类的大诱导子图的一个注记

Scott 证明了对于每个 $k\ge2$，存在常数 $c(k)>0$，使得对于每个无孤立顶点的二部 $n$ 顶点图 $G$，存在阶至少为 $c(k)n$ 的诱导子图 $H$，满足对每个 $v \in H$ 有 $\textrm{deg}_H(v) \equiv 1\pmod{k}$。Scott 猜想 $c(k) = \Omega(1/k)$，这在乘法常数意义下是最优的。我们证实了这一猜想。