关于 Mendès France 一个有关正规数问题的探讨

Verónica Becher; Manfred G. Madritsch

关于 Mendès France 一个有关正规数问题的探讨

数论 2021-08-21 v1

作者: Verónica Becher , Manfred G. Madritsch

摘要

在 2008 年或更早，Michel Mendès France 询问是否存在一个实数 $x$ 的例子，使得 $x$ 与 $1/x$ 对给定整数基 $b$ 均为简单正规数。我们通过构造一个数 $x$ 对该问题给出肯定回答，使得 $x$ 及其倒数 $1/x$ 均为连分数正规数，且对一切大于等于 $2$ 的整数基均为正规数。此外， $x$ 与 $1/x$ 均为可计算数。

关键词

正规数连分数正规简单正规 Mendès France 可计算数

引用

@article{arxiv.2108.06804,
  title  = {On a question of Mend\`es France on normal numbers},
  author = {Verónica Becher and Manfred G. Madritsch},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06804},
  year   = {2021}
}

备注

15 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1704.03622

关于 Mendès France 一个有关正规数问题的探讨

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关键词

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