关于涉及 1-拉普拉斯算子与不连续非线性的拟线性椭圆问题

在这项工作中，我们研究了一个涉及 1-拉普拉斯算子的拟线性椭圆问题，其非线性项是不连续的、超线性的且次临界的，并涉及 Heaviside 函数 $H(\cdot - \beta)$。我们的方法基于对相关的 p-拉普拉斯问题的分析，随后对当 $p \to 1^+$ 时此类解的渐近行为进行透彻分析。我们还研究了当 $\beta \to 0^+$ 时解的渐近行为，并证明它收敛到原问题的一个解，且非线性项中无间断。