关于 Kähler 势为解析时 Bergman 核的一个性质
微分几何
2021-10-13 v3 偏微分方程分析
复变函数
摘要
我们给出了 Rouby-Sjöstrand-Ngoc \cite{RSN} 与 Deleporte \cite{Deleporte} 一个结果的简单证明,该结果断言若 Kähler 势是实解析的,则 Bergman 核是一个解析核,即其振幅是一个解析符号,且其相位由 Kähler 势的极化给出。这特别表明在解析情形下,Bergman 核在对角线的固定邻域内接受渐近展开,且带有指数小的余项。我们给出的证明基于 L. Charles \cite{Cha03} 关于 Bergman 核系数的线性递推公式,该公式类似于 \cite{BBS} 中的公式但更为简单。
引用
@article{arxiv.1912.11478,
title = {On a property of Bergman kernels when the K\"ahler potential is analytic},
author = {Hamid Hezari and Hang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11478},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1705.09281