关于Specker关于有限图欧几里得表示的一个问题

L. Nguyen Van Thé

关于Specker关于有限图欧几里得表示的一个问题

组合数学 2018-10-26 v5

作者: L. Nguyen Van Thé

摘要

称图 $G$ 在 $\R ^n$ 中可表示，如果存在一个从顶点集到欧几里得空间 $\R ^n$ 的映射 $f$ ，使得 $\| f(x) - f(x')\| = \| f(y) - f(y')\|$ 当且仅当 $\{x,x'\}$ 和 $\{y, y'\}$ 在 $G$ 中同为边或同为非边。本文旨在给出Einhorn和Schoenberg的以下结果的证明：若有限图 $G$ 既非完全图也非独立集，则它在 $\R ^{|G|-2}$ 中可表示。类似结果在有限完全边染色图的情形也成立。

关键词

图表示欧几里得空间 Specker问题有限图边染色图

引用

@article{arxiv.0810.2359,
  title  = {On a problem of Specker about Euclidean representations of finite graphs},
  author = {L. Nguyen Van Thé},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0810.2359},
  year   = {2018}
}

备注

8 pages, 2 figures. The 2011 version of this article was supposed to remain unpublished because the question it answers was actually answered in 1966 (even before the question existed!). This new version, with a typo corrected on p.3, will nevertheless appear as an expository article in Expo. Math

关于Specker关于有限图欧几里得表示的一个问题

摘要

关键词

引用

备注

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