图中的普在性 II：具有无处线性端结构的图的普在性

图 $G$ 被称为 $\preceq$-普在的，其中 $\preceq$ 是图之间的 minor 关系，如果对于任意图 $\Gamma$，只要对所有 $n \in \mathbb{N}$ 都有 $nG \preceq \Gamma$，就有 $\aleph_0 G \preceq \Gamma$，这里 $\alpha G$ 是 $\alpha$ 个 $G$ 的拷贝的不交并。Andreae 的一个著名猜想是：每个局部有限连通图都是 $\preceq$-普在的。在本文中，我们给出图 $G$ 的端结构上的一个充分条件，它蕴含 $G$ 是 $\preceq$-普在的。特别地，这蕴含满网格是 $\preceq$-普在的。