高对称图的对称实现与谱实现
组合数学
2020-09-04 v1 度量几何
摘要
图 的一个实现是一个映射 ，它将每个顶点指派为 维欧氏空间中的一个点。我们从表示论（表达特定对称性）、谱图论（满足特定自应力条件）和刚性理论（允许不改变对称性性质的形变）的角度研究图实现。我们探索这些视角之间的联系，重点关注高对称图（弧传递/距离传递）的实现，以及需要多少对称性才能确保一个实现是平衡的、谱的、刚性的等等这一问题。我们包含许多例子，以广泛概述对称与谱图实现的可能性与限制。
引用
@article{arxiv.2009.01568,
title = {Symmetric and Spectral Realizations of Highly Symmetric Graphs},
author = {Martin Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01568},
year = {2020}
}