关于快速表型切换下的表型结构化 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 模型：图灵不稳定性与图案选择
种群与进化
2026-05-29 v1
摘要
Shigesada-Kawasaki-Teramoto (SKT) 模型已成为研究空间分隔和扩散驱动图案形成的经典建模框架。该模型假设表型均匀性，但实际上种群内存在显著的表型变异性，这会强烈影响生态和演化动力学。本文提出了 SKT 模型的广义表型结构化版本，旨在考虑表型变异性。在此表述中，竞争种群在表型状态空间上连续结构化，种群成员以表型相关的方式移动和竞争，同时可以在不同表型状态之间切换。首先，我们展示，在快速表型切换的准不变区中，可获得其经典 SKT 模型的形式，其参数以广义结构化模型中表型相关函数的连续加权平均表示，权重由两种种群的表型分布给定。随后，在假设快速表型切换的前提下，扩展经典图灵样线性和弱非线性分析，我们探讨了空间图案出现的条件，识别出导致图案形成的图灵型分叉阈值，并研究了此类分叉的性质（超临界或亚临界）以及图案化状态的稳定性。所得结果表明，表型相关的模型函数与种群尺度聚合空间动力学的出现密切相关，特别是表型分布可作为图灵不稳定性和图案选择的有效控制参数。数值仿真进一步验证了形式渐近分析，并确认了图案形成分析的预测。
引用
@article{arxiv.2605.28976,
title = {On a phenotype-structured Shigesada--Kawasaki--Teramoto model: Turing instability and pattern selection under fast phenotype switching},
author = {Davide Cusseddu and Gaetana Gambino and Tommaso Lorenzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.28976},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 6 figures