非局部动力学细胞迁移模型的表型结构化

细胞形成表面延伸以非局部探测周围环境的能力，是细胞迁移的关键因素。现有的数学模型假设细胞群体中细胞共享相同的胞骨结构特性，从而形成相同尺寸的表面延伸。为克服这一简化，我们发展了一种动力学建模框架，其中细胞迁移的群体以连续的表型变量进行结构化，该变量捕捉细胞胞骨结构特性的变异性。该框架提供了从单细胞动力学到群体水平行为的多尺度表征：我们首先从描述单个细胞动力学的随机过程出发，构建微观模型。随后，我们形式化地推导其中尺度对应物，构成一个具有表型依赖性非局部性的表型结构化动力学方程。然后，考虑该动力学方程的适当尺度重整后的版本，形式化地推导出其宏观模型，该模型呈细胞数密度的偏微分方程形式。为了验证从微观模型通过中尺度模型推导宏观模型的形式化程序，我们首先比较两种模型的数值模拟结果。随后，我们将宏观模型的数值解与细胞 locomotion 实验结果进行比较，以检验该模型重现实验观察的定性特征的能力。