表型结构整合微分模型的推导与准不变渐近
偏微分方程分析
2025-10-20 v1
摘要
在多智能体系统的动力学学方法基础上，并推广到总质量不守恒的情形，我们发展了一种用于表型结构人口的建模框架，以可能将 individual-level 机制与 population-scale 进化动力学相连。 我们首先提出一种随机 agent-based 模型，描述单个 population 成员在增殖、死亡和表型变化下的动力学。 然后，我们形式地推导出相应的 mesoscopic 模型，其由用于描述 population 成员在表型空间分布的整合微分方程组成，其中通过积分核来建模表型变化。 最后，考虑在小但频繁的表型变化下的准不变 regime，我们严格推导出该模型的非局部 Fokker-Planck 类型方程，其中通过一个 advection-diffusion 项来考虑表型变化。 通过数值仿真结果说明了所获得的理论结果。
引用
@article{arxiv.2510.15646,
title = {Derivation and quasi-invariant asymptotics of phenotype-structured integro-differential models},
author = {Emanuele Bernardi and Tommaso Lorenzi and Andrea Tosin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.15646},
year = {2025}
}