细胞群体异质迁移性增长模型中的入侵波前与适应动力学
偏微分方程分析
2021-05-20 v3
摘要
我们考虑一个具有异质迁移性和增殖率的生长细胞群体动力学模型。细胞的表型状态由连续结构变量描述，局部细胞群体密度函数（即每个空间位置上的细胞表型分布）的演化由一类非局部平流-反应-扩散方程控制。我们报告了数值模拟的结果，表明在细胞迁移性有界的情况下，会出现紧支撑的行波波前。迁移性更强的表型变体占据波前边缘，而增殖性更强的表型变体在波后处被选择。为解释此类数值结果，我们采用 Hamilton-Jacobi 方法对该模型方程进行形式渐近分析。总之，我们证明了局部主导表型特征（即沿表型维度的局部细胞群体密度函数的最大值点）满足带源项的广义 Burgers 方程，我们构造了该输运方程的行波前解并刻画了相应的最小波速。此外，我们表明当细胞迁移性无界时，可能出现波前边缘加速和拉伸波前的形成。我们简要讨论了我们的结果在胶质瘤生长背景下的意义。
引用
@article{arxiv.2007.13084,
title = {Invasion fronts and adaptive dynamics in a model for the growth of cell populations with heterogeneous mobility},
author = {Tommaso Lorenzi and Benoît Perthame and Xinran Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13084},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 2 figures