经济-人口动力系统中的图灵不稳定性可导致地理尺度上的斑图形成

人口的空间分布明显不均匀，例如城乡之间的人口密度存在显著差异。从历史视角（即以世纪为时间尺度）来看，人口稠密区在其现今位置上的出现被广泛认为与更有利的环境和气候条件有关。在本文中，我们挑战这一观点。我们首先确定了世界上不同地区的若干区域，其环境条件（由温度、降水和海拔量化）在数千英里范围内近似均匀。然后我们考察这些区域上的人口分布，表明尽管环境同质，其仍呈现出清晰的近周期性空间斑图。基于这一明显矛盾，我们假设存在一种内在机制，即便在均匀环境中也能导致斑图形成。我们考虑一个耦合人口-经济动力学的数学模型，并证明其空间均匀、局部稳定的稳态可由于图灵不稳定性而产生周期性空间斑图。通过计算机模拟，我们有趣地发现，图灵斑图的出现最终导致系统崩溃。