从一种图灵斑图到另一种：基于 WKBJ 的异质域图灵斑图分析

从均匀态出发的图灵斑图形成已被充分研究，但对异质介质中对称性破缺不稳定性的认识较少。将观测到的源于固有空间异质性的空间图样与源于非线性不稳定性的涌现图样区分开来并非易事。我们采用 WKBJ 渐近方法研究空间异质反应扩散系统的图灵不稳定性，并导出不稳定性的条件，其为经典图灵条件的局部版本。我们发现不稳定模态的结构与空间均匀情形下典型的三角函数截然不同。不同增长率的模态定域于不同空间区域。这种定域性有助于解释异质设置下图灵系统模拟中常见的振幅调制。我们数值演示了该理论，给出了涌现不稳定性及空间异质反应扩散系统所产生惊人复杂性的说明性例子。我们的结果既洞察了由外源异质性驱动的系统，也洞察了连续图灵斑图形成过程，注意到生物学中多数情景不涉及从均匀态的对称性破缺，而是由异质态的顺序演化组成。此处报道的不稳定性机制精确捕捉了此类演化，并将图灵原始论点扩展至远更广泛且更真实的系统类别。