带突变与 Svirezhev-Shahshahani 类梯度选择动力学的多位点 Wright-Fisher 模型
概率论
2019-12-16 v2
摘要
本文引入一个由 个单倍体、无性繁殖个体组成的种群的多位点扩散模型。该模型包含亲本依赖突变与位点间选择，后者限于两两关系但涉及大量同时存在的位点。该扩散表示为一组随机微分方程（SDEs），其漂移项函数通过用于位点间选择的 Shahshahani 类梯度结构耦合。该 SDE 系统由一列马尔可夫链经弱收敛导出。在亲本独立突变（即 Kingman 的纸牌屋突变）下，我们通过求解相应的平稳 Fokker-Planck 方程得到显式平稳（不变）密度。该密度公式使我们能够轻易构造对应于位点网络的 Wright-Fisher 模型族。
引用
@article{arxiv.1906.00716,
title = {On a Multilocus Wright-Fisher Model with Mutation and a Svirezhev-Shahshahani Gradient-like Selection Dynamics},
author = {Erik Aurell and Magnus Ekeberg and Timo Koski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00716},
year = {2019}
}