刻画周期轨道收缩度量的矩阵值偏微分方程
动力系统
2018-08-09 v1
摘要
周期轨道的稳定性和吸引盆可利用收缩度量确定，即一种相邻解相对于它收缩的黎曼度量。收缩度量不需要知道周期轨道的位置，并且对扰动具有鲁棒性。本文将此类黎曼收缩度量刻画为线性一阶偏微分方程（PDE）的矩阵值解。这将使未来通过数值求解该方程来显式构造收缩度量成为可能。本文证明了该 PDE 解的存在性与唯一性，并表明它定义了一个收缩度量。
引用
@article{arxiv.1808.02691,
title = {On a matrix-valued PDE characterizing a contraction metric for a periodic orbit},
author = {Peter Giesl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02691},
year = {2018}
}