周期轨道收缩度量的逆定理
动力系统
2018-08-09 v1
摘要
收缩分析利用局部判据来证明动力系统的长期行为。收缩度量是一种黎曼度量，相对于它相邻解之间的距离收缩。如果垂直于流的所有方向上的相邻解都被收缩，则存在唯一的周期轨道，它是指数稳定的，并且我们得到了指数吸引速率的界。本文研究逆问题，并证明给定指数稳定的周期轨道，在其吸引盆上存在收缩度量，且我们可以恢复指数吸引速率的界。
引用
@article{arxiv.1808.02689,
title = {Converse theorem on a contraction metric for a periodic orbit},
author = {Peter Giesl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.02689},
year = {2018}
}