收缩分析综述及收缩度量的计算
动力系统
2022-03-04 v1 经典分析与常微分方程
最优化与控制
摘要
收缩分析考察两条相邻轨迹间的距离。若该距离收缩，则轨迹具有相同的长期行为。该分析的主要优势在于其独立于所考察的解。使用适当的度量——相对于该度量距离收缩——可证明收敛至唯一平衡点或（若仅在特定方向发生吸引）收敛至周期轨道。收缩分析最初针对常微分方程提出，但已推广至离散时间系统、控制系统、时滞方程及许多其他类型系统。此外，类似技术可用于吸引子维数估计及不同熵概念（包括拓扑熵）的估计。本综述试图联系数学与工程文献中的参考文献，并进一步指出收缩度量计算方面的近期进展与算法。
引用
@article{arxiv.2203.01367,
title = {Review on contraction analysis and computation of contraction metrics},
author = {Peter Giesl and Sigurdur Hafstein and Christoph Kawan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01367},
year = {2022}
}