关于一个超奇异方程

考虑方程 $v=v_0+\int_0^t(t-s)^{\lambda -1}v(s)ds$，其中 $\lambda\neq 0,-1,-2...$，且 $v_0$ 是一个所有导数均快速衰减的光滑函数。证明了该方程的解存在、唯一，且比奇异函数 $t^{-\frac 5 4}$ 更光滑。