关于谱 Mantel 定理的一个推广
组合数学
2023-01-18 v1
摘要
Mantel 定理是极值图论中的经典结论，给出了阶为 的无三角形图的最大边数。1970 年，E. Nosal 得到了 Mantel 定理的谱版本，给出了阶为 的无三角形图的最大谱半径。本文提出图 的团张量，并通过团张量推广了谱 Mantel 定理。进一步，通过团张量的谱半径得到了 中团个数的一个紧上界。并且我们表明，本文结果在一定条件下蕴含了 Erd\H{o}s [Magyar Tud. Akad. Mat. Kutat\'{o} Int. K\"{o}zl. 7 (1962)] 的一个结论。
引用
@article{arxiv.2301.06423,
title = {On a generalization of the spectral Mantel's theorem},
author = {Chunmeng Liu and Changjiang Bu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06423},
year = {2023}
}