单位圆上的一类超几何 Sobolev 正交多项式

Sergey M. Zagorodnyuk

单位圆上的一类超几何 Sobolev 正交多项式

经典分析与常微分方程 2020-02-18 v1

作者: Sergey M. Zagorodnyuk

摘要

本文研究如下超几何多项式族： $y_n(x) = \frac{ (-1)^\rho }{ n! } x^n {}_2 F_0(-n,\rho;-;-\frac{1}{x})$ ，依赖于参数 $\rho\in\mathbb{N}$ 。给出了这些多项式的 $\rho+1$ 阶与 $2$ 阶微分方程。并推导了 $y_n$ 的递推关系。多项式 $y_n$ 是单位圆上的 Sobolev 正交多项式，具有显式矩阵测度。

关键词

超几何多项式 Sobolev 正交多项式单位圆矩阵测度微分方程递推关系

引用

@article{arxiv.2002.06428,
  title  = {On a family of hypergeometric Sobolev orthogonal polynomials on the unit circle},
  author = {Sergey M. Zagorodnyuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.06428},
  year   = {2020}
}

备注

11 pages

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