关于除数模形式与 Theta 提升

1975 年，Zagier 引入了极具影响力的双曲 Poincar\'e 级数 $f_{k,D}$。我们将 $f_{k,D}$ 的除数模形式与一个新的弱 Maass 形式 $\omega_{k+1,D}$ 联系起来。此外，我们证明了 $\omega_{k+1,D}$ 的生成函数与生成 $f_{k,D}$ 的 Kohnen 和 Zagier 的富有成效的 theta 核具有相同的模性质。这产生了一种新的 theta 提升。