$\mathfrak{sl} (n+1)$张量模的指数化与傅里叶变换

借助指数化函子与傅里叶变换，我们引入了$\mathfrak{sl} (n+1)$的一类混合张量型模$T(g,V,S)$。通过改变多项式$g$、$\mathfrak{gl}(n)$-模$V$和集合$S$，我们得到了$\mathfrak{sl} (n+1)$的Cartan子代数$\mathfrak h$上重要的一类权模，以及$\mathfrak h$上自由的模。此外，这些模通过用微分算子显式表示$\mathfrak{sl} (n+1)$的元素而得到，并导出$\mathfrak{sl} (n+1)$的新张量相干族。我们给出了$T(g,V,S)$的同构定理与单模判据。