关于 a (mod p) 的剩余阶的分布性质
数论
2007-05-23 v1
摘要
设 a 为大于 1 的正整数，Q_a(x;k,j) 为小于 x 的素数 p 的集合，使得 a(mod p) 的剩余阶同余于 j 模 k。本文考虑 Q_a(x;4,j) (j=0,1,2,3) 的自然密度。我们假定 a 无平方因子且 a 同余于 1 (mod 4)。则对于 j=0, 2，我们能无条件证明它们的自然密度等于 1/3。相反地，对于 j=1, 3，我们假定广义黎曼假设，则能证明它们的密度等于 1/6。
引用
@article{arxiv.math/0211077,
title = {On a distribution property of the residual order of a (mod p)},
author = {K. Chinen and L. Murata},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211077},
year = {2007}
}
备注
21 pages