论早期宇宙中作为观测探针的宇宙学不变量

k-本质标量场模型通常具有形式为${\mathcal L}=-V(\phi)F(X)$的拉格朗日量，其中$F$是$X=\nabla_{\mu}\phi\nabla^{\mu}\phi$的某个一般函数。在特定条件下，早期宇宙背景下的这个拉格朗日量可以取为具有时间依赖频率的谐振子的形式。于是，宇宙学场景中时间依赖谐振子的Ermakov不变量导出了一个包含哈勃参数和尺度因子对数的二次型不变量。原则上，这个不变量可以为早期宇宙提供进一步的观测探针。此外，如果这个不变量能被观测证实，那么暗能量的存在也将被间接确认。