早期宇宙温度涨落的估计

针对常数标量势构建了$k-$本质场的拉格朗日量，并确定了当尺度因子远小于当前纪元但远大于暴胀纪元时的形式。这意味着此时宇宙已处于膨胀且平坦的状态。该形式类似于一个具有时间依赖频率的谐振子。膨胀自然地内建于理论中，表现为尺度因子的增长经典解的存在。该形式体系允许估计宇宙早期（相对于当前纪元）背景辐射的温度涨落。如果$t_{a}$时刻的温度为$T_{a}$，$t_{b}$时刻的温度为$T_{b}$（$t_{b}>t_{a}$），那么在短时间尺度下，逆温度对数的演化概率可估计为：$$P(b,a)= |\langle ln~({1\over T_{b}}),t_{b}| ln~({1\over T_{a}}),t_{a}\rangle|^{2}$$ $$\approx\biggl({3m_{\mathrm Pl}^{2}\over \pi^{2} (t_{b}-t_{a})^{3}}\biggr) (ln~ T_{a})^{2}(ln~T_{b})^{2}\biggl(1 - 3\gamma (t_{a} + t_{b})\biggr)$$ 其中$0<\gamma<1$，$m_{\mathrm Pl}$为普朗克质量，普朗克常数和光速已设为1。此外，存在一种可能性，即单个标量场可能足以同时描述暴胀场景以及暗物质和暗能量领域。