Einstein$-$Cartan 引力下闭合宇宙标度因子的原初涨落

我们考虑一个均匀且各向同性的宇宙，由以标度因子为广义坐标的 minisuperspace Lagrangian 描述。我们证明闭合宇宙的能量为零。我们将不确定性原理应用于该 Lagrangian，并提出标度因子的量子不确定性导致了物质密度的原初涨落。我们采用带有自旋和挠率的 Einstein$-$Cartan 引力理论中早期宇宙的动力学，该理论消除了大爆炸奇点并用非奇异反弹取代了它。在高度弯曲时空中产生的量子粒子产生了一段与 Planck 卫星数据一致的有限宇宙暴胀期。根据暴胀后的原初涨落，我们确定了宇宙微波背景中温度涨落的大小，其表示为基本粒子热力学自由度数目和粒子产生系数（唯一未知参数）的函数。