交互暗能量-暗物质情形下 $k$-本质模型中的修正标度关系

由 \textit{Scherrer 和 Putter 等人}已表明，当暗能量动力学由齐次 $k-$本质标量场 $\phi$ 驱动，其拉格朗日量为形式 $L = V_0F(X)$，其中常数势 $V_0$ 且 $X = \frac{1}{2}\nabla^\mu\phi \nabla_\mu\phi = \frac{1}{2}\dot{\phi}^2$，可得标度关系 $X(dF/dX)^2 = Ca^{-6}$，其中 $C$ 为常数，$a$ 为宇宙的 FRW 尺度因子。暗能量 sector 中独立的能量守恒以及 $k-$本质势的常性是得到此种标度的关键。在本文中，我们表明即使考虑暗能量与暗物质间随时间变化的相互作用，$k-$本质势的常性仍可导致修正形式的标度。我们对交互情形下暗能量与暗物质连续性方程中源项的一类特定参数化，得到了此种标度关系。我们利用来自超新星 Ia 观测的亮度距离与红移数据的 JLA 分析输入，得到了该标度关系的修正形式。