扩散暗物质与暗能量情景及超新星 Ia 观测背景下的 $k-$本质

我们考虑一个相互作用暗物质与暗能量的统一模型，以解释当今暗能量与暗物质密度巧合的问题。我们假设暗能量由一个均匀标量场 $\phi$ 表示，其动力学由一个具有常势的（非正则）$k$-本质 Lagrangian 驱动，且暗物质流体粒子在 $k-$本质标量场 $\phi$ 的背景介质中经历速度扩散。这导致能量从暗物质流体转移到暗能量流体。该效应在暗物质与暗能量流体的连续性方程中表现为一个源项。该源项涉及一个扩散系数，其度量了由于扩散每单位时间转移的平均能量。我们利用从超新星 Ia 数据分析得到的背景 FRW 时空的尺度因子、暗流体的能量密度与压力的随时间演化，来获得对扩散参数的限制。对于 $k$-本质 Lagrangian 中的常势，我们给出了均匀 $k$-本质场 $\phi$ 针对不同扩散参数值的时间行为。所得时间行为可表示为 $\phi(t/t_0) = \phi_0 + \varepsilon_1 (t/t_0 - 1) + \varepsilon_2 (t/t_0 -1)^2$，其中 $t_0$ 为对应于当前纪元的时间。系数 $\varepsilon_1$ 与 $\varepsilon_2$ 已被求出并表示为扩散参数的线性函数。