关于 Wan 关于极限牛顿多边形的一个猜想

我们证明，对于数域 $K$ 上的首一多项式 $f(x)$，若其以次数 $>1$ 的全局置换多项式作为复合因子，则当 $\mathfrak p$ 遍历 $K$ 的所有有限位时，$f\mod\mathfrak p$ 的牛顿多边形不收敛。在有理数域情形，我们的结果是 Wan 关于极限牛顿多边形猜想的“仅当”部分。