关于 Kaneko 与 Ohno 的一个猜想

令 $X_0^{\star}(k,n,s)$ 表示所有权重为 $k$、深度为 $n$、高度为 $s$ 的多重 zeta-star 值之和。Kaneko 和 Ohno 猜想，对于任意满足 $m,n\geqslant s$ 的正整数 $m,n,s$，差值 $(-1)^mX_0^{\star}(m+n+1,n+1,s)-(-1)^nX_0^{\star}(m+n+1,m+1,s)$ 可以表示为具有有理系数的 zeta 值多项式。本文给出了该猜想的一个证明。