关于 Hosono-Lee-Lian-Yau 猜想
代数几何
2025-10-03 v1
摘要
我们将 Hosono、Lee、Lian 和 Yau 引入的奇异 Calabi-Yau 双覆盖镜像构造推广到更广泛的奇异 Calabi-Yau -Galois 覆盖类，并证明了原始镜像对及扩展镜像对的 Hodge 数等价性。我们方法的主要工具是类似 Cayley 诀窍的构造，它将分支覆盖的 de Rham 复合体与特定 Landau-Ginzburg 模型的扭转 de Rham 复合体联系起来。特别是，它揭示了覆盖 Hodge 数与关联 Landau-Ginzburg 模型不规则 Hodge 数之间的直接关系。该构造独立于镜像对称性，可能具有独立的兴趣。
引用
@article{arxiv.2510.02150,
title = {On a conjecture of Hosono-Lee-Lian-Yau},
author = {Andrew Harder and Sukjoo Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02150},
year = {2025}
}