堆栈式克拉克镜像对的非规则 Hodge 数
代数几何
2025-01-08 v2
摘要
我们证明了关于大类克拉克镜像对的栈式 Landau-Ginzburg 模型的扭化上同调调查级数分量之间的对偶性。我们利用这一结果恢复了 Batyrev-Borisov 的结果，推广了 Ebeling-Gusein-Zade-Takahashi 和 Krawitz 的结果，并证明了类似于 Gross-Katzarkov-Ruddat 的结果。我们将结果应用于证明克拉斯-康斯特维奇-帕特维夫猜想的一个广义版本，适用于具有凉化鞳约数且具有栈式 Fano 堆栈的轨道丘塔完全交叉，以及证明栈式对数 Calabi-Yau 完全交叉的 Hodge 数对偶性。在此过程中，我们研究了扭化同调在退化情形下的行为，并证明对于某些轨道 Landau-Ginzburg 模型的退化情形，非规则 Hodge 数可实现为热歌 realization。
引用
@article{arxiv.2408.09016,
title = {Irregular Hodge numbers of stacky Clarke mirror pairs},
author = {Andrew Harder and Sukjoo Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.09016},
year = {2025}
}
备注
68 pages. Comments welcome!