关于Eğecioğlu和Iršič的一个猜想

2021年，Ö. Eğecioğlu和V. Iršič引入了斐波那契运行图$\mathcal{R}_{n}$的概念，作为超立方体的一个诱导子图。他们猜想$\mathcal{R}_{n}$的直径由$n-\lfloor(1+\frac{n}{2})^{\frac{1}{2}}-\frac{3}{4}\rfloor$给出。在本文中，我们引入了$\mathcal{R}_{n}$中顶点间距离障碍的新概念，并提供了一种通过距离障碍给出$\mathcal{R}_{n}$直径下界的优雅方法。通过构造不同类型的距离障碍，我们证明该猜想对所有$n\geq 230$以及部分介于$91$和$229$之间的$n$不成立。此外，我们得到了一些斐波那契运行图直径的下界，这些下界优于猜想中给出的结果。