关于一个复微分 Riccati 方程
偏微分方程分析
2009-11-13 v2 经典分析与常微分方程
复变函数
摘要
我们考虑一个关于复值函数的非线性偏微分方程,它与二维定态 Schrödinger 方程相关,并且具有许多与常微分 Riccati 方程相似的性质,例如著名的 Euler 定理、Picard 定理等。除了这些对经典"一维"结果的推广之外,我们还讨论了所考虑方程的新特征,例如 Cauchy 积分定理的类比。
引用
@article{arxiv.0706.1744,
title = {On a complex differential Riccati equation},
author = {Kira V. Khmelnytskaya and Vladislav V. Kravchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1744},
year = {2009}
}