类柯西准则与多变量函数可微性
综合数学
2021-07-29 v1
摘要
本文考虑了 n 维欧几里得空间中实多变量函数的若干可微性准则。提出并证明了简单易用的类柯西准则。给出了不要求所有偏导数连续的放宽充分条件。讨论了类柯西准则在赋范向量空间（不必为巴拿赫空间）直积上函数的推广。本研究的结果可用于系统分析、线性规划、最优化方法、泛函分析、拓扑学与凸分析。
引用
@article{arxiv.2107.13524,
title = {Cauchy-like Criterion for Differentiability of Functions of Several Variables},
author = {Yurii V. Mukhin and Nataliya D. Kundikova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13524},
year = {2021}
}