关于一类滞后积分微分方程

本研究考虑 Banach 空间中的如下一类滞后积分微分方程 $$\dot{x}\left(t\right)=Ax\left(t\right)+\int_{0}^{t}b\left(t-\tau\right)Lx_{\tau}d\tau+Kx_{t};\,t\geq0,$$ 该方程的滞后项 $Lx_{\tau}$ 作为与标量核的卷积乘积被嵌入积分中。我们利用 Miyadera-Voigt 扰动和半群理论证明了所研究问题的适定性。我们还探讨了相关抽象柯西问题的谱分析。