半模空间中某类范数及其单调性性质
泛函分析
2018-03-02 v1
摘要
设 X 为 K 上的线性空间，K=R 或 K=C，且对 n>1，\rho_i 为定义在 X 上的 s-凸半模，任意 i\in{1,...,n-1}。令 \rho=\max_{1\leq i \leq n-1}\{\rho_i\} 且 X_{\rho}= { x \in X: \rho(dx) < \infty 对某个 d > 0 }。本文我们在 X_{\rho} 上定义一类新的 s-范数（当 s=1 时为范数）。特别地，我们的定义以自然方式推广了为 s-凸半模定义的 Orlicz-Amemiya 和 Luxemburg 范数。然后，我们研究装备这些 s-范数的半模空间的序连续、Fatou 性质以及各种单调性性质。
引用
@article{arxiv.1803.00517,
title = {ON a certain class of norms in semimodular spaces and their monotonicity properties},
author = {Maciej Ciesielski and Grzegorz Lewicki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.00517},
year = {2018}
}
备注
28 pages